nbsp;“(ii)degwη|k6m，而且wη|k(t)可以写成wη|k(t)=mxi=0ait+ii，其中a0，···，am为整数。”

    “(iii)d=degwη|k、am”

    手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。

    微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。

    在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。

    毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在t3末尾-t4级顶部左右。

    要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。

    对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。

    不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。

    如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。

    一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。

    以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。

    看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”

    在手中的论文中，他看到了他以前解决weyl-berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。

    尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。

    “这得感谢教授您的指点，如果没有您的教导，我或许永远都找不到方向。”

    蔡鹏出自肺腑的感谢道，这的确是他的心里话。

    到现在，他才体会到一名好的导师到底有多重要。

    在没有跟随徐川之前，老实说，他这辈子的上限大概也就那样了。

    去普林斯顿读书，然后回国找份工作，再在数学上研究一下，看看能不能做出点东西。

    如果运气好，说不定他能做出点东西发个四大期刊，混个优青或者杰青什么的，但这差不多就是他能想象到的极好了，而且还得有着十足的运气才行。

    像现在这样，在自己能在博士毕业前解决一个世界级难题，尽管还真是阶段性的成果，尽管还没有通过期刊审核，却依旧是他以前做梦都不敢梦的事情。

    天赋好的人一大把，但能出头的没几个，百分之一？千分之一甚至都没有。

    这个世界上被埋没的人才太多太多了，千里马常有，但伯乐不常有。

    虽然这位导师大部分的时间都有些‘不靠谱’，但仍然教会了他无数的东西，尤其是那些在学术研究上的经验和方法，更是他去普林斯顿都不一定能学到的。

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