k≠1，且Δ（1）式=1+4k?1＞0，两个实根之和（2）式与之积（3）式都大于零。

    由此可以得出直线的斜率k的取值范围，最后对对勾函数进行求导

    化简得到直线l1和l2的方程（4）式和（5）式

    （4）式-（5）式得xp的函数表达式（6）式

    将23两式代入6式得xp=2

    4式+5式得yp的函数表达式（7）式

    将23的组合式代入7式得2yp=3?2kxp+2，而xp=2，得yp=4?2k

    根据斜率k的取值范围2＜yp＜2.5

    即点p的轨迹为2，2，2，2.5两点间的线段（不含端点）

    陆时羡写完这题，考试时间已经只剩下四十分钟了。

    第二道大题还真的不难，思路很简单，就是计算过程有些复杂，同时也比较费时间，光这一个题目就花了他几十分钟。

    来不及吐槽，陆时羡赶紧望向第三大题，

    设函数fx对所有的实数x都满足fx+2π=fx。

    求证：存在4个函数fixi=1，2，3，4满足：

    （1）对i=1，2，3，4，fix是偶函数，且对任意的实数x，有fix+π=fix；

    （2）对任意的实数x，有fx=f1x+f2xcosx+f3xsinx+f4xsin2x。

    题目看起来非常简洁，可是陆时羡知道最后的解答过程是题目的数倍，可能还不止。

    时间不多，陆时羡决定先解决第一题。

    陆时羡用屁股想都明白，凡是跟圆周率π挨上边的基本上就跟周期函数挂钩了。

    他直接策反了敌方fx两员大将的gx与hx，且gx是偶函数，hx是奇函数，对任意的x∈r，gx+2π=gx，hx+2π=hx。

    然后分别代入四条函数fix，i=1，2，3，4。得到四条函数f1x、f2x、f2x、f4x的表达式。

    故fix，i=1，2，3，4是偶函数，且对任意的x∈r，fix+π=fix。

    这个倒是简单，极有限次数的验证只需要分别代入验证就行了，不费脑子。

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